Paul Isaac Bernays je bil znan švicarski matematik, ki je pomembno prispeval k filozofiji matematike in razvil novo disciplino matematične logike. Najbolj med njegovimi deli je bila dokazna teorija in aksiomatična teorija množic. Rojen v Londonu, odraščal v Parizu in Berlinu. Kot otrok je pokazal veliko zanimanje za glasbo, pa tudi za starodavne jezike in matematiko. Na fakulteti se je izpopolnjeval v matematiki in tudi kot dodatne predmete študiral filozofijo in teoretično fiziko. Pri 24 letih je na univerzi v Berlinu doktoriral iz matematike. Svojo habilitacijo je dobil tudi na univerzi v Zürichu in tam postal privatnik. Kmalu se je pridružil Davidu Hilbertu kot svojemu raziskovalnemu sodelavcu pri raziskovanju temeljev aritmetike. Na koncu so ga na univerzi v G¨ottingenu prejeli Venia Legendi, vendar je to mesto med drugo svetovno vojno izgubil zaradi svoje judovske rodovine. Končno se je preselil v Švico, kjer je poučeval v Eidgen¨ossische Technische Hochschule v Z¨urichu. Najbolj se ga spominjamo po skupnem delu z naslovom Grundlagen der Mathematik (1934–39) z Hilbertom in po svoji teoriji aksiomatičnih sklopov, ki je izšla leta 1958.
Otroštvo in zgodnje življenje
Paul Bernays se je rodil 17. oktobra 1888 v Londonu. Bil je sin Juliusa Bernaysa, švicarskega poslovneža, in Sarah Brecher. Srečno otroštvo je odraščal z mlajšim bratom in tremi mlajšimi sestrami.
Od 1895 do 1907 je študiral na gimnaziji K¨ollnisches. Izkazal je veliko zanimanje za glasbo in postal neizmerno nadarjen pianist. Pozneje je raziskal svoj talent tudi pri komponiranju glasbe.
Približno pol leta je študiral tudi na Technische Hochschule Charlottenburg. V času šolskega življenja je užival tudi v študiju starodavnih jezikov in matematike.
Po šoli se je pridružil berlinski univerzi, kjer je štiri semestre študiral predvsem pri Issai Schtur, Landau, Frobenius in Schottky iz matematike; Riehl, Stumpf in Cassirer v filozofiji ter Max Planck iz fizike.
Nato je šest semestrov študiral v Gottingenu, smer matematika in študij filozofije in teoretične fizike kot dodatnih predmetov. Udeleževal se je predavanj o matematiki predvsem Hilbert, Landau, Weyl in Klein; o fiziki Voigt in Born, o filozofiji pa predvsem Leonard Nelson.
Kariera
Paul Bernays je leta 1912 doktoriral. iz matematike z berlinske univerze. Njegova doktorska disertacija o teoriji analitičnega števila binarnih kvadratnih oblik je bila končana v okviru Landaua.
Kasneje istega leta je na Univerzi v Zürichu dobil habilitacijo za disertacijo o kompleksni analizi in Picardov izrek, ki jo je dokončal pri profesorju Zermelu.
Bil je privatdozent na univerzi v Z aurichu od leta 1912 do 1917. V tem obdobju se je seznanil z Georgom P´olyjo, Einsteinom in Hermannom Weylom.
Hilbert ga je leta 1917 povabil, da mu pomaga pri raziskovanju temeljev aritmetike. Naloga ga je vrnila v Gottingen in Hilbert je pomagal pri pripravi predavanj in zapiskov.
Poleg tega je predaval tudi matematiko na univerzi v Gottingenu, kjer je leta 1919 pridobil Venia Legendi.
Leta 1922 je postal izredni profesor brez službe v Gottingenu. Med drugim se je udeležil predavanj Emmyja Noetherja, van der Waerdena in Herglotza, raje se je učil s poslušanjem in ne z branjem.
Leta 1933 je na univerzi v Gottingenu izgubil delovno mesto Venia Legendi zaradi židovskih rodov. Hilbert ga je šest mesecev najel zasebno kot svojega pomočnika. Pozneje se je družina preselila v Švico.
Leta 1934 in nekajkrat pozneje se je zaposlil v Eidgen teachingossische Technische Hochschule (ETH) v Z¨urichu na začasnem učiteljskem položaju. V letih 1935-36 je na Inštitutu za napredni študij na Princetonu predaval matematično logiko in aksiomatično teorijo množic.
Leta 1939 je na ETH dobil Venia Legendi in leta 1945 postal izredni profesor. Predaval je o algebričnih številčnih poljih, teoriji množic, eliptičnih funkcijah, geometrijskih konstrukcijah, pojmu števila, analiznih elementih, matematični logiki, uvedbi teorije dokazovanja, teoriji rešetk, sestavi kontinuuma
Še naprej se je udeležil predavanj in seminarjev intelektualnih kolegov in prijateljev, kot so Michel Plancheret, Beno Eckmann, Eduard Stiefel in Heinz Hopf.
Seznanil se je s Ferdinandom Gonsethom in z njim spoznal podobnost v pogledu. Zato je sodeloval na več Gonseth-ovih konferencah in se pridružil uredništvu revije "Dialectica".
Pozneje je postal član Mednarodnega društva za filozofijo znanosti, ki ga je ustanovil Pere S. Dockx. Za dve leti je postal njen predsednik. Od leta 1956 do 1965 je bil trikrat povabljen kot gostujoči profesor na univerzi v Pensilvaniji v Filadelfiji.
Večja dela
Partnerstvo Paula Bernaysa s Hilbertom je povzročilo dvo zvezko, "Grundlagen der Mathematik" (1934–1939). Delo je poskušalo zgraditi matematiko iz simbolične logike, dokaz iz nje pa je danes znan kot paradoks Hilbert – Bernays.
V sedmih prispevkih, objavljenih v Journal of Symbolic Logic med letoma 1937 in 1954, se je lotil teorije aksiomatičnih množic, katere temelj je v 1920-ih postavil John von Neumann. Bernaysova teorija, z nekaj spremembami Kurta Gödela pozneje, je postala znana kot teorija množic Von Neumann – Bernays – Gödel.
Leta 1956 je revidiral Hilbertovo "Grundlagen der Geometrie" (1899) o temeljih geometrije. Verjel je, da je mogoče celotno strukturo matematike združiti kot eno samo logično celoto.
Bernaysove raziskave teorije dokazovanja in aksiomatične teorije množic so pomagale ustvariti novo disciplino matematične logike. Njegovo teorijo aksiomatičnih množic je nadalje razvil Kurt Gödel in je danes znana kot teorija množic Von Neumann – Bernays – Gödel.
Osebno življenje in zapuščina
Paul Bernays je bil judovske vere in državljan Švice. Vse življenje je bil neporočen in je živel v Zürichu z mamo in dvema neporočenima sestrama.
Po naravi je bil prijazen in dobrodušen, s svojimi prispevki je pomagal več avtorjem. Nikoli ni presojal drugih in vedno poskušal vse videti s pozitivnostjo.
Tudi pri svojih 80-ih je ostal aktiven v raziskovanju. Umrl je zaradi srčnega obolenja 18. septembra 1977, v starosti 88 let, v Zürichu v Švici.
Hitra dejstva
Rojstni dan 17. oktober 1888
Državljanstvo Švicarski
Umrl v starosti: 88 let
Sončni znak: Tehtnica
Rojen v: London
Znani kot Matematik
