Carl Ludwig Siegel velja za enega največjih matematikov 20. stoletja. O njegovem življenju pred sprejemom na univerzo v Humboldtu pri devetnajstih letih ni nič znanega. Čeprav se je sprva želel ukvarjati z astronomijo, se je njegovo zanimanje pod vodstvom učiteljev iz Humboldta usmerilo v teorijo števil. Kasneje je napisal disertacijo o Diofantijskih približkih, doktoriral na univerzi v Göttingenu, kariero pa je dve leti pozneje začel na Johann Wolfgangu Goethe-Universität iz Frankfurta na Majni. Toda še pred tem se je lahko uveljavil kot ugleden matematik s svojim izrekom Thue – Siegel – Roth. Proti nacist in antimilitarist je zapustil domovino ob začetku druge svetovne vojne, poučeval v ZDA od leta 1940 do 1951.Sicer je živel večinoma v Nemčiji in se posvečal poučevanju in matematičnim raziskavam. Danes je še posebej znan po svojem delu na teoriji števil in nebesni mehaniki. Poleg tega je objavil številne prelomne prispevke o teh temah, o njih je napisal tudi več učbenikov.
Otroštvo in zgodnja leta
Carl Ludwig Siegel se je rodil 31. decembra 1896 v Berlinu v Nemčiji. Njegov oče, čigar ime ostaja neznano, je bil poštni delavec. O njegovem družinskem poreklu ali zgodnjem otroštvu ni nič drugega znanega.
Čeprav o njegovem šolanju ne vemo ničesar, je moral imeti temeljito izobrazbo, saj bomo kasneje ugotovili, da je lahko delo starih matematikov bral v njihovem izvirnem jeziku. Najbrž je bil tudi dober študent, leta 1915 je na Humboldtovo univerzo vstopil z astronomijo, matematiko in fiziko.
V tistih dneh so profesorji na Humboldtovi univerzi sami vodili pouk za začetnike. Tako bi lahko že na samem začetku izbrali nadarjene učence in jim ustrezno usmerili kariero.
Čeprav je Siegel v Humboldtovo univerzo vstopil z namenom študija astronomije, sta ga kmalu pobrala teoretični fizik Max Karl Ernst Ludwig Planck in matematik Ferdinand Georg Frobenius. Zelo kmalu se je Siegel pod vplivom Frobeniusa odrekel astronomiji in se bolj zanimal za teorijo števil.
Leta 1917, ko je prva svetovna vojna napredovala, je bil Siegel vpoklican v vojsko. Antimilitarist se ni mogel prilagoditi življenju vojske. Nekaj časa je bil predan tudi na psihiatričnem inštitutu; a nič ga ni moglo spremeniti. Konec koncev so ga odpustili iz vojske.
Med svojim časom na psihiatričnem inštitutu je Siegel stopil v stik z Edmundom Georgom Hermannom Landaujem, profesorjem univerze v Göttingenu, ki deluje na področjih teorije števil in kompleksne analize. Siegel je kasneje dejal, da lahko zdrži svoje izkušnje na inštitutu samo zaradi Landaua.
Po odpustu se Siegel ni vrnil na univerzo Humboldt. Leta 1919 se je pridružil univerzi Georg-August iz Göttingena kot učiteljski in raziskovalni sodelavec pri Edmundu Landauu. Delo pod Landaujevim vodstvom je napisal disertacijo o Diofantinskih približkih.
Leta 1920 je doktoriral. Njegova disertacija je veljala za "mejnik v zgodovini Diofantinskih približkov". Nato je ostal pri univerzi v Göttingenu in delal na različnih temah, objavljal pa je tudi številne prelomne prispevke.
Delo Carla Ludwiga Siegela o Rothovem izrekanju, ki ga je izvedel leta 1921, je eden njegovih največjih dosežkov tega obdobja. Vzpostavil ga je kot uglednega matematika. Ko se je leta 1922 Arthur Moritz Schönflies upokojil z mesta Johann Wolfgang Goethe-Universität iz Frankfurta na Majni, je bil Siegel povabljen, da ga nasledi.
Zgodnja kariera
Leta 1922 se je Carl Ludwig Siegel preselil v Frankfurt na Majni, kjer je začel kariero profesorja matematike na Johannu Wolfgangu Goethe-Universität. Do takrat so bili na istem oddelku že zaposleni številni ugledni matematiki, kot so Ernst Hellinger, Otto Szász, Paul Epstein in Max Dehn, ki so ustvarili živahno vzdušje.
Kmalu po tem, ko se je pridružil svojemu novemu položaju, je Siegel vzpostavil tesne odnose s svojimi novimi sodelavci, ki so sodelovali brez misli o osebni ambiciji. Srečevali bi se vsak četrtek popoldne, od štirih do šestih, in govorili o različnih zadevah.
Zelo kmalu so Siegel, Hellinger, Epstein in Dehn začeli sodelovati pri različnih zadevah. Seminar o zgodovini matematike, ki se je začel leta 1922, je bil eden takšnih dogodkov. Trinajst let je trajalo in v poznejših letih je Siegel na njih pogosto gledal kot na najsrečnejše spomine iz svojega življenja.
Udeleženci seminarja so morali raziskovati dela starih matematikov v njihovem izvirnem jeziku. Kljub temu število udeležencev ni bilo nižje od šestih in skupaj so preučevali dela Euclida, Arhimeda, Fibonacije, Cardana, Stevina, Viètea, Keplerja, Desarguesa, Descartesa, Fermata, Huygensa, Barrowa in Gregoryja.
Siegel je bil tudi predani učitelj. Na začetku je imel malo študentov; v naprednih tečajih sta bila samo dva. Nekega dne sta oba zamujala in prišla pozno v razred, ugotovila sta, da je Siegel že začel poučevati, saj je napolnil cel odsek na tabli.
Do leta 1928 je bilo 143 učencev, ki so obiskovali njegove razrede diferencialnega in integralnega računa, zaradi česar je moral porabiti veliko časa za popravljanje njihovih prispevkov. Kljub temu je nadaljeval z raziskovalnim delom.
Leta 1929 je objavil pomemben članek o linearnih enačbah. Znan kot "Siegelova lema", je teorem čistega obstoja, ki se nanaša na razmejitve rešitev omenjenih enačb, pridobljenih s konstrukcijo pomožnih funkcij. Istega leta je dokazal "Bourgetovo hipotezo".
Leta 1932 je Siegel odkril neobjavljen rokopis, ki ga je 1850-ih napisal Bernhard Riemann. Iz tega dela je izpeljal asimptotično formulo, ki je kasneje postala znana kot "Riemann-Siegelova formula".
Kasnejša kariera
30. januarja 1933 je Hitler prišel na oblast v Nemčiji in 7. aprila 1933 je bil razglašen zakon o državni službi, s katerim so z univerz odstranili judovske učitelje. Čeprav Siegel zaradi tega ni bil prizadet, je bil njegov prijatelj Otto Szász odpuščen iz službe in Siegel je ugotovil, da to zelo moti.
Od januarja 1935 do junija 1935 je na Inštitutu za napredni študij v Princetonu v ZDA preživel šestmesečni sobotni dopust. Po vrnitvi je ugotovil, da so bili Epstein, Hellinger in Dehn odpuščeni z mesta. Nekaj istega leta je popravil napako v formuli Smith-Minkowski.
Leta 1936 se je na povabilo Mednarodne matematične zveze odpravil v Oslo na Norveško, da bi se udeležil mednarodnega kongresa matematike. Zanj je bila to velika čast, saj je povabilo na predavanje na ICM skoraj všeč, če bi ga v dvorano vnesli.
Leta 1937 so ga povabili na Univerzo v Göttingenu. Ko je konec leta sprejel položaj, se je v začetku leta 1938 preselil v Göttingen. Tudi tukaj je ugotovil, da so nacistične politike močno vplivale na življenje znotraj in zunaj kampusa.
Moten zaradi političnega vzdušja je Siegel v Göttingenu vodil nekoliko upokojeno življenje. Vendar ga to ni ustavilo pri zasledovanju njegovega akademskega interesa. Leta 1939 je začel delati na tistem, kar je pozneje postalo znano kot "modularna oblika Siegel". Istega leta je predstavil tudi 'Siegel zgornji pol prostora'.
Ko je septembra 1939 izbruhnila druga svetovna vojna, je zaradi nemške invazije na Poljsko Siegel menil, da tam ne more več živeti. V začetku leta 1940 je odšel na Dansko in od tam preko Norveške odšel v ZDA.
V ZDA se je pridružil Inštitutu za napredni študij na Princetonu in tam delal od septembra 1940 do junija 1945 kot član matematike. Septembra 1946 je postal njegov profesor stalni. Vendar tam ni bil prav vesel, saj je svoj čas v ZDA obravnaval kot "samoprispevnega izgnanca".
Junija 1951 je Siegel, ko je prejel ponudbo univerze v Göttingenu, odstopil z mesta na Inštitutu za napredni študij in se vrnil domov. Potem je naslednjih osem let ostal na univerzi v Göttingenu in nadaljeval z objavo številnih prelomnih člankov o matematiki.
Leta 1959 se je Siegel upokojil z univerze v Göttingenu. Vendar pa ni nehal delovati, še naprej je objavljal pomembne članke dobro v sedemdeseta leta. Jeseni 1960 je krajši čas delal tudi na Inštitutu za napredni študij na Princetonu.
Leta 1964, ko je bil star skoraj sedemdeset let, je domneval, da je − 1/2 ali približno 60,65% vseh pravih števil redno, v asimptotičnem smislu naravne gostote. Pozneje je to postalo znano kot Sieglova koncepcija.
Siegel je prav tako užival v poučevanju, ne le napredne teorije, temveč tudi osnovne tečaje. Vendar je imel malo študentov raziskav, ki so delali pod njim predvsem zato, ker je zahteval popolnost in temeljitost. Med njegovimi študenti, ki so se pozneje uveljavili kot veliki matematiki, so bili Kurt Mahler, Christian Pommerenke, Theodor Schneider in Jürgen Moser.
Večja dela
Carl Ludwig Siegel je najbolj znan po svojih prispevkih k izreku Thue – Siegel – Roth v Diophantinovem približku. Prvotno ga je ustanovil Roth, je izjavil, da "dano algebrsko število (alfa) morda nima preveč racionalnih številskih približkov, kar je zelo dobro". Leta 1921 je tesno sodeloval s teoremom natančneje opredelil pomen "zelo dobro".
Siegel je znan tudi po svojem prispevku k formuli Smith-Minkowski-Siegel. Leta 1935 je ugotovil napako v, takrat imenovani, Smith-Minkowski formuli. Z delom na tem mestu je lahko napako popravil. Odslej je formula začela biti znana kot formula Smith-Minkowski-Siegel.
Nagrade in dosežki
Leta 1978 je Carl Ludwig Siegel skupaj z Izraelom Gelfandom iz sovjetske Rusije prejel prvo Wolf nagrado za matematiko. Siegel je prejel to prestižno nagrado "za svoje prispevke k teoriji števil, teoriji več zapletenih spremenljivk in nebesni mehaniki".
Smrt in zapuščina
Carl Ludwig Siegel se ni nikoli poročil, vse svoje življenje je posvetil matematiki. Tudi v starosti je njegova miselna moč ostala nespremenjena in v sedemdesetih je objavil številne prispevke. Hodil je tudi na predavanja po različnih državah.
Umrl je 4. aprila 1981 v Göttingenu v Zahodni Nemčiji v starosti 84 let.
Hitra dejstva
Rojstni dan 31. decembra 1896
Državljanstvo Nemško
Znani: matematiki nemški moški
Umrl v starosti: 84 let
Sončni znak: Kozorog
Rojen v: Berlinu, nemško cesarstvo
Znani kot Matematik
