Carl Gustav Jacob Jacobi je bil nemški matematik, ki je soustanovil teorijo eliptičnih funkcij. Jacobi, rojen otrok, je že od malih nog razvil naklonjenost matematiki. Zgodnje izobraževanje iz matematike je dobil od strica Lehmana, ki ga je doma šolal. Njegove izjemne sposobnosti in odličnost pri predmetu so se odražale že zgodaj - pri dvanajstih letih je bil pripravljen na univerzitetno raven študija. Vendar pa je zaradi starostnih omejitev leta 1821 prišel na univerzo v Berlinu, pri 16 letih. Jacobi je s podiplomskim nazivom doktoriral na univerzitetnem profesorju, ki mu je služil lepši del življenja. Ko je služil kot profesor matematike, je temeljno prispeval k eliptičnim funkcijam, dinamiki, diferencialnim enačbam in teoriji števil. Napisal je ogromno rokopisov, od katerih so bili nekateri objavljeni v njegovem življenju, nekateri pa posmrtno. Zanimivo je, da se je Jacobi, rojen z judovsko starševstvom, spremenil v kristjana, da bi se lahko kvalificiral za univerzitetni položaj
Otroštvo in zgodnje življenje
Carl Gustav Jacob Jacobi je bil drugi od štirih otrok, rojenih bankirju Simonu Jacobiju 10. decembra 1804 v Potsdamu. Pripadal je judovski rodu Aškenazi. Njegov starejši brat Moritz von Jacobi je postal inženir in fizik.
Jacobija je sprva učil njegov stric Lehman, ki ga je učil osnov klasičnega jezika in elementov matematike. Šele pri dvanajstih letih je Jacobi vstopil v Potsdam Gimnazijo na formalno šolanje.
Na gimnaziji je Jacobi poučeval klasične jezike, nemško zgodovino in tudi matematiko. Zaradi prvovrstne izobrazbe, ki jo je dobil od strica, se je v vseh oddelkih tako izvrstno odregal, da je bil v šestih mesecih napredovan v višje leto.
Čeprav se je mladi Jacobi naučil dovolj za vstop na univerzo, mu je minimalna starost šestnajst let podaljšala sprejem na univerzo. V višjem razredu je ostal do leta 1821.
Že v višjem razredu se je zaposlil za napredovanje svojega znanja iz drugih predmetov, in sicer filologije, zgodovine, matematike in jezikov, latinščine in grščine. Poskusil je iz prve roke z raziskovanjem z reševanjem kvintične enačbe skozi radikale.
Leta 1821 se je vpisal na berlinsko univerzo. V začetnem letu je žongliral med ljubeznijo do filologije in matematike. Pozornost profesorjev je pritegnil s svojim znanjem in razumevanjem predmetov.
Ker je univerza predavala nizko raven matematike, je nadaljeval z zasebnim študijem naprednejših del Eulerja, Lagrangea in Laplasa. Leta 1823 se je končno odpovedal filologiji, da bi nadaljeval svojo prvo ljubezen, matematiko.
Leta 1823 je bil usposobljen za srednješolskega učitelja za predmete, matematiko, grščino in latinščino. Nato so mu ponudili položaj na gimnaziji Joachimsthal v Berlinu, vendar je odklonil položaj na univerzi.
Leta 1825 si je zagotovil doktorat iz filozofije. Njegova disertacija je podala analitično razpravo o teoriji frakcij. Istega leta se je odrekel svojim židovskim koreninam in se preusmeril v krščanstvo, da bi se lahko kvalificiral za univerzitetni položaj.
Kariera
Po spreobrnjenju vere in doktoratu je Carl Gustav Jacob Jacobi za študijsko leto 1825–26 dobil Berlinsko univerzo. Poučeval je teorijo krivulj in površin.
Leta 1827 je bil imenovan za profesorja matematike na univerzi Königsberg. Dve leti pozneje je postal imenovani profesor na položaju, ki ga je opravljal do leta 1842.
Slavo si je pridobil s svojim delom na eliptičnih funkcijah in njihovem odnosu do eliptičnih theta funkcij. Njegove raziskave in ugotovitve je z navdušenjem sprejel veliki francoski matematik Adrien Marie Legendre.
Jacobi je bil prvi matematik, ki je oblikoval teorijo eliptičnih funkcij, ki temelji na štirih theta funkcijah. Funkcije Theta imajo v matematični fiziki velik pomen zaradi svoje vloge pri inverznem problemu za periodični in kvaziperiodični tok.
Leta 1829 so bila njegova spoznanja o eliptičnih funkcijah objavljena v traktatu „Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum“ (Novi temelji teorije eliptičnih funkcij).
Pomembno je odkril, da tako kot eliptične funkcije lahko pridobimo z obračanjem eliptičnih integralov, tako lahko z invertiranjem hiperelliptičnih integralov pridobimo hiperelliptične funkcije. To odkritje je sčasoma pripeljalo do oblikovanja teorije abelovskih funkcij
V svojem prispevku iz leta 1835 je odkril temeljne lastnosti theta funkcij, ki so vključevale funkcionalno enačbo in formulo trojnih izdelkov Jacobi. V prispevek so bili vključeni tudi rezultati q-serij in hipergeometričnih serij.
Bil je prvi, ki je v teoriji števil uporabil eliptične funkcije. Naprej je nadaljeval delo C. F. Gausa in predstavil nove dokaze o kvadratni vzajemnosti. Ni samo predstavil simbola Jacobi, ampak je prispeval k višjim zakonom o vzajemnosti, preiskavi nadaljnjih frakcij in izumu Jacobi vsot.
Bil je eden prvih ustanoviteljev teorije determinant. Izumil je funkcionalno determinanto, sestavljeno iz n2 diferencialnih koeficientov 'n' danih funkcij 'n' neodvisnih spremenljivk. Odločilno sredstvo je igralo pomembno vlogo v številnih analitičnih preiskavah in nosi njegovo ime.
Leta 1843 je imel duševni zlom. Vzel si je odmor in se preselil v Italijo, da bi se okreval. Naslednje leto se je vrnil v Berlin in od zdaj je do smrti živel kot kraljevi upokojenec.
Jacobi se je v revoluciji 1848 politično vključil. Napovedal je kandidaturo za klub Liberal. V tem času je nagovoril nepremišljen govor, ki ga je po zadušitvi revolucije stala njegova kraljeva pokojnina. Pokojnina pa je bila zaradi njegove znane slave in statusa obnovljena.
V svojem življenju je izvedel pomembne raziskave delnih diferencialnih enačb prvega reda in jih uporabil pri diferencialnih enačbah dinamike. Njegovo delo iz leta 1866 "Vorlesungenüber Dynamik" povezuje njegovo delo z diferencialnimi enačbami in dinamiko. Enačba Hamilton-Jacobi zdaj igra pomembno vlogo pri predstavitvi kvantne mehanike.
Pomembno je prispeval tudi na področju planetarne teorije. Ob smrti je pustil ogromno odlomkov rokopisov, iz katerih so bili objavljeni v reviji Crelle. Berlinska akademija je objavila njegov „Gesammelte Werke; (1881–91).
Večja dela
Jacobi je s traktatom „Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum“ in poznejšimi prispevki v „Crelle's Journal“ revolucionarno odkril na področju eliptičnih funkcij. Njegova teorija eliptičnih funkcij, ki temelji na štirih theta funkcijah, ima velik pomen na področju matematične fizike.
Drugo pomembno odkritje, ki ga je naredil, je njegovo raziskovanje diferencialnih enačb in njihova uporaba v diferencialnih enačbah dinamike. Bil je tudi eden od začetnikov teorije determinant. Izumil je funkcijsko določitev, ki zdaj nosi njegovo ime.
Nagrade in dosežki
Leta 1836 je bil izvoljen za tujega člana Kraljevske švedske akademije znanosti.
Osebno življenje in zapuščina
Carl Gustav Jacob Jacobi je umrl zaradi majhne pox 18. februarja 1851. Pokopan je bil v Berlinu.
Zaradi njegovega imena kot velikega nemškega matematika je njegov grob ohranjen na pokopališču v berlinskem delu Kreuzberg, Friedhof I der Dreifaltigkeits-Kirchengemeinde (ulica Baruther 61).
Po njem je dobila ime krater na Luni. Več teoremov, enačb, algoritmov, vsot, polinomov, simbolov in funkcij v matematiki nosi njegovo ime in s tem priznava njegov velik prispevek na tem področju.
Malenkosti
Jacobi je bil prvi judovski matematik, ki je postal profesor na nemški univerzi.
Hitra dejstva
Rojstni dan 10. december 1804
Državljanstvo Nemško
Znani: matematiki nemški moški
Umrl v starosti: 46
Sončni znak: Strelec
Znan tudi kot: Καρλ Γκούσταβ Τζάκομπ Τζακόμπι, 卡爾 · 雅 可比
Rojen v: Potsdamu, Nemčija
Znani kot Matematik
Družina: brat in sestra: Moritz von Jacobi Umrl: 18. februarja 1851 kraj smrti: Berlin Mesto: Potsdam, Nemčija Več dejstev izobraževanje: Humboldt University of Berlin
