Georg Friedrich Bernhard Riemann je bil nemški matematik, znan po svojem prispevku k diferenčni geometriji, teoriji števil in kompleksni analizi. Rojen revni vaški pastir v kraljestvu Hannover, je že v otroštvu pokazal odlične matematične spretnosti. Po osnovni izobrazbi doma so ga poslali najprej v Hannover, nato pa v Lüneburg zaradi formalne izobrazbe. Nato se je na univerzi v Göttingenu vpisal s teologijo in filozofijo; do takrat je bil njegov življenjski cilj postati pastor kot njegov oče. Približno tokrat se je odločil, da bo nadaljeval matematiko kot svojo poklicno pot in se preselil na univerzo v Berlinu, da bi študiral matematiko pri eminentnih učiteljih. Ko je od tam dobil diplomo, se je vrnil v Göttingen in tam ostal do konca svojega življenja. Živel je le devetintrideset let, vendar je v tem kratkem obdobju pomembno prispeval k različnim vejam matematike, spreminjal potek prihodnjih raziskovalnih del in postavil temelje Einsteinove relativne teorije.
Otroštvo in zgodnje življenje
Georg Friedrich Bernhard Riemann se je rodil 17. septembra 1826 v Breselenzu, ki je danes del občine Jameln v okrožju Lüchow-Dannenberg v Nemčiji. V času njegovega rojstva je bila to ločena vas pod Hannovskim kraljestvom.
Njegov oče Friedrich Bernhard Riemann je bil resen luteranski minister v Breselenzu. On in njegova žena Charlotte, rojena Ebell, sta imela šest otrok, od katerih se je Georg rodil drugi. Že od otroštva je bil zelo sramežljiv in introvertiran.
Georg je zgodaj v življenju izgubil mater. Osnovno izobrazbo je imel pod očetom do desetega leta starosti. Potem je nekdo po imenu Schulz, ki je poučeval v tamkajšnji šoli, pomagal očetu pomagati pri vzgoji.
Že v tistem času je izkazoval osupljive veščine matematike, zlasti pri računanju. Zato so ga na veliko noč 1840 poslali živeti pri babici v Hannover, in tam je vstopil neposredno v tretji razred v liceju (srednji šoli).
V bazenu v Hannovru se je šolal do babičine smrti leta 1842. Nato je vstopil v Johanneum Lüneburg, tradicionalno gimnazijo v Lüneburgu. Bil je delaven in dober učenec, posebno zanimanje je zanimal hebrejščino in teologijo; vendar je matematika ostala njegov najljubši predmet.
Na začetku je bila njegova ambicija postati pastor kot njegov oče in povečati družinski dohodek. Bur je že kmalu po svojih matematičnih spretnostih, ki so pogosto presegale znanje učiteljev iz tega predmeta, pritegnil pozornost Schmalfussa, direktorja gimnazije.
Navdušen nad sposobnostjo reševanja zapletenih matematičnih problemov je direktor začel izposojati knjige o matematiki iz lastne knjižnice. Enkrat mu je dal Adriano Marie Legendre "Teorijo števil" in jo je Bernhard v šestih dneh obvladal. Vendar je njegov cilj ostal enak.
Spomladi 1846 je Riemann na univerzi v Göttingenu vstopil s teologijo in filozofijo. Hkrati je začel obiskovati pouk matematike Johann Carl Friedrich Gauss in Moritz Stern. Ko je opazil zanimanje za to temo, mu je oče končno dal dovoljenje, da se posveti matematiki.
Takrat je bil standard matematike v Göttingenu precej slab, zato se je spomladi 1847 Riemann preselil na univerzo v Berlinu in tam diplomiral leta 1849. Tu je študiral pri uglednih profesorjih, kot so Jacobi, Steiner, Eisenstein in kar je najpomembneje Lejeune Dirichlet.
Leta 1849 se je vrnil v Göttingen zaradi doktorskega dela. Tokrat je ugotovil, da se je Wilhelm Weber vrnil na katedro za fiziko, medtem ko je bil Johann Benedict Listing imenovan za profesorja fizike. V sodelovanju z njimi je Riemann pridobil močno znanje v teoretični fiziki. Od listinga je študiral tudi topologijo.
Njegov doktorski svetovalec je bil Johann Carl Friedrich Gauss. Ob delu na teoriji kompleksnih spremenljivk in temu, kar danes imenujemo "Riemannove površine", je Riemann doktorsko disertacijo predložil novembra 1851 in jo zagovarjal decembra.
Njegova disertacija je bila naslovljena "Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Funktionen einer veränderlichen complexen Größe". Čeprav je temeljilo na delih Augustina-Louisa Cauchija in Victorja Puiseuxa, je bilo njegovo delo presenetljivo izvirno. Preučil je geometrijske lastnosti analitičnih funkcij, skladne preslikave in povezljivost površin.
Kariera
Leta 1852 je Riemann na priporočilo Gaussa začel kariero zasebnika na univerzi v Göttingenu. Hkrati je brez plače delal tudi za Weber. Hkrati se je začel pripravljati na svojo habilitacijo, ki bi ji omogočila, da se imenuje za predavatelja.
Za svoj Habilitationsschrift (poskusni esej) je izbral serijo Fourier o toplotnem toku in jo predstavil konec leta 1853. Šola je mojstrovina, ki je močno napredovala pri reševanju nekaterih temeljnih vprašanj, ki jih je odprl francoski matematik Joseph Fourier v njegovo delo, „Théorie analytique de la chaleur“.
Za svoj Habilitationsvortrag (poskusno predavanje) je predložil tudi seznam treh možnih predmetov, od katerih je Gauss izbral tretjega. Naslovil ga je „Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen“ (O hipotezah, ki poudarjajo geometrijo).
Predavanje, ki je bilo izvedeno 10. junija 1854, ni samo predstavilo tistega, kar danes poznamo kot n-dimenzionalni riemannov razdelilnik, temveč tudi njegov tenzor ukrivljenosti in razpravljalo o razmerju med matematičnim in dejanskim prostorom. Vendar je bila zadnja kot teorija puščena šestdeset let, dokler je ni dokazal Einstein.
Tudi po končani habilitaciji je Riemann deloval kot zasebnik. Položaj ni pomenil plače; vendar je od svojih učencev lahko zbiral honorarje. Njegov prvi tečaj je bil na delnih diferencialnih enačbah z aplikacijami za fiziko in imel je zelo malo študentov.
Leta 1855 je z Gaussovo smrtjo stol odšel v Dirichlet. Dirichlet je zdaj poskušal pridobiti mesto izrednega profesorja za Riemanna, toda ker v svojem prizadevanju ni bil uspešen, je zanj dobil še eno majhno službo.
Riemann, ki zdaj zasluži 200 plač na leto, se je osredotočil na svoje delo. Njegova predavanja v obdobju 1855-1856 so privedla do objave njegove "Teorije o abelovskih funkcijah" (1857). Zdaj velja za eno najpomembnejših del iz matematike.
Leta 1857 je bil Riemann imenovan za izrednega profesorja na univerzi v Göttingenu in zaslužil 300 plač. Prvič v življenju je postal finančno varen.
Leta 1859, s smrtjo Dirichleta, je Riemann postal redni profesor. Istega leta je bil kot dopisni član izvoljen na berlinsko akademijo znanosti. Njegovo članstvo so predlagali berlinski matematiki, Kummer, Borchardt in Weierstrass.
Njegovo uvodno poročilo na Akademiji z naslovom "Število primerov manjše od določene veličine" je bila še ena mojstrovina. Sčasoma je zelo spremenil potek matematičnih raziskav.
Leta 1862 je doživel napad plevritisa, ki se je nadaljeval in nadaljeval. Nato si je na univerzi vzel dopust in zime 1862–1863 preživel na Siciliji, kjer so bile toplejše podnebne razmere.
Nato je potoval po Italiji in se srečal s številnimi matematiki, zlasti z Betti. Nato se je junija 1863 vrnil v Göttingen, a ker se mu je zdravje poslabšalo, se je še enkrat preselil v Italijo, kjer je ostal od avgusta 1864 do oktobra 1865, preden se je spet vrnil v Göttingen.
Riemann je ostal v Göttingenu do junija 1866, nato pa se je preselil v Selasco, ki se nahaja na obali jezera Maggiore. Vse to je nadaljeval s svojim delom, tako da je napisal številne prispevke, ki so jih po njegovi nečasni smrti našli v rokopisni obliki.
Večja dela
Bernharda Riemanna se najbolj spominjamo po svojih romanskih pristopih k preučevanju geometrije. Trdil je, da ima lahko prostor neskončno dimenzijo in da ni potrebno, da se površina nariše le v tridimenzionalnem prostoru.
Znan je tudi po svojih prispevkih k teoriji funkcij, kompleksni analizi in teoriji števil. Njegova dela so navdihnila Eugenija Beltramija, da je pripravil opis neevvlidske geometrije in zagotovila matematični temelj za teorijo relativnosti Alberta Einsteina.
Osebno življenje in zapuščina
3. junija 1862 se je Bernhard Riemann poročil z Elise Koch iz Körchowa v Mecklenburg-Schwerinu. Bila je prijatelj njegove sestre. Par je imel hčerko Ido, rojeno v Pisi leta 1863.
Jeseni 1862, kmalu po poroki, je Riemanna ujel hud prehlad, ki se je spremenil v plevritis. Kot je bil običaj v teh dneh, je odšel v Italijo, da bi pozdravil svojo bolezen, vendar se je kljub občasnemu okrevanju njegovo zdravje začelo slabšati.
Sredi leta 1866 je zbolel. Junija se je odpravil v italijansko vas Selasca na obali jezera Maggiore, kjer je 16. mesto dosegel. 19. julija je sedel pod figo in užival v pokrajini ter delal svoj zadnji prispevek o naravni filozofiji, ki ga je pustil nedokončanega.
Že naslednji dan je Bernhard Riemann umrl od uživanja, medtem ko je njegova žena sedela ob njem in govorila Gospodovo molitev. V času svoje smrti je bil popolnoma pri zavesti in je bil star devetintrideset let. Leži pokopan na pokopališču Biganzole v Italiji.
V matematiki so bili številni izrazi poimenovani v Riemannovo čast; Nekateri od njih so "Riemannovi bilinearni odnosi", "Riemannovi pogoji", "Riemannova oblika", "Riemannova funkcija" itd.
Lunarni krater, ki se nahaja blizu severovzhodne Lune, je v njegovo čast poimenovan Riemann.
Riemann je v času svojega življenja objavil zelo malo prispevkov. Toda „Zbrana dela Bernharda Riemanna“, objavljena posmrtno leta 1892, še danes nosi svojo zapuščino.
Malenkosti
Bernhard Riemann je v svojem kratkem življenju postal znan kot izjemen matematik. Obenem je imel močno naklonjenost filozofiji in mnogi verjamejo, da bi filozofi, če bi živel dlje, trdili, da je eden od njih.
Možno je, da je imel tuberkulozo že dolgo, preden je dejansko zbolel. Njegovo zgodnje slabo zdravje in prezgodnja smrt njegove matere, enega brata in treh sester kažejo na to.
Hitra dejstva
Rojstni dan 17. september 1826
Državljanstvo Nemško
Znani: matematiki nemški moški
Umrl v starosti: 39
Sončni znak: Devica
Rojen v: Breselenz
Znani kot Matematik
Družina: Zakonca / Ex-: Elise Koch oče: Friedrich Bernhard Riemann mati: Charlotte Ebell sorojenci: Clara Riemann, Helene Riemann, Ida Riemann, Marie Riemann, Wilhelm Riemann Umrla: 20. julija 1866 kraj smrti: Selasca, Kraljevina Italija Vzrok smrti: tuberkuloza Več izobrazbe dejstev: Univerza Humboldt v Berlinu, univerza Georg-August v Göttingenu
